Excel първоначално е предназначен за улесняване на населените места в много области, включително бизнес. Използвайки своите възможности, можете бързо да извършвате сложни изчисления, включително да прогнозирате рентабилността на определени проекти. Например, Excel ви позволява лесно да изчислите IRR на проекта. Как да направите това на практика ще покажете тази статия.
Какво е IRR
Това е съкращението на вътрешната норма на възвръщаемост (БНД) на конкретен инвестиционен проект. Този показател често се използва за сравняване на перспективите за рентабилност и растеж на бизнеса. В цифров вид, ВНВ е лихвеният процент, при който настоящата стойност на всички парични потоци, необходими за изпълнението на инвестиционен проект (обозначена с NPV или IRR), се нулира. БНД е по-висок, което е по-обещаващ инвестиционен проект.
Как да се оцени
След откриването на БНД на проекта е възможно да се реши дали да се започне или да се откаже от него. Например, ако ще откриете нов бизнес и се очаква да бъде финансиран със заем, привлечен от банка, то тогава изчислението на ВНВ ви позволява да определите горната допустима граница на лихвения процент. Ако дружеството използва повече от един източник на инвестиции, сравняването на стойността на IRR с техните разходи ще позволи да се вземе разумно решение за осъществимостта на стартирането на проекта. Разходите за един източник на финансиране се изчисляват по т.нар. Формула на среднопретеглената аритметика. Тя енаречена "Стойност на капитала" или "Цена на Адванс Капитал" (обозначена като SS).
Използвайки този индикатор, имаме: Ако:
IRR & gt; SS, проектът може да бъде стартиран;
IRR = SS, тогава проектът няма да донесе никакви печалби или загуби;
IRR
Как се изчислява IRR ръчно
Дълго преди появата на компютрите, БНД се изчислява чрез решаване на доста сложно уравнение (виж по-долу).
Тя включва следните стойности:
CFt - паричен поток във времето t;
IC - финансови инвестиции на етапа на стартиране на проекта;
N е общият брой интервали.
Без специални програми е възможно да се изчисли IRR на проект, като се използва методът на последователно сближаване или повторения. За да направите това, трябва първо да изберете скоростите на бариерата по такъв начин, че да намерите минималните стойности на модула на NPV и да извършите приближаване.
Решения по метода на последователните приближения
На първо място, трябва да се премине към езика на функциите. В този контекст, IRR ще се разбира като стойността на връщане r, в която NPV, като функция от r, става нула. С други думи, IRR = r такова, че при замяна на NPV (f (r)), се нулира. Сега решаваме формулирания проблем чрез метода на последователните приближения. Под итерацията е разумно да се разбере резултатът от многократното използване на математическа операция. В този случай стойността на функцията, изчислена в предишната стъпка, става същия аргумент в следващия път. Изчисляването на IRR се извършва на два етапа:
изчисляване на IRR при екстремни стойности на нормален доход r1 иr2 такова, че r1
изчисляване на този показател за r стойности, близки до стойностите на IRR, получени в резултат на предишни изчисления.
При решаването на проблема r1 и r2 се избират по такъв начин, че NPV = f (r) в интервала (r1 r2) променя своята стойност от минус на плюс или обратно. По този начин имаме формулата за изчисляване на IRR като израз, представен по-долу.
От това следва, че за да се получи ВНВ, е необходимо предварително да се изчисли ННС при различни стойности на% дял. Между NPV, PI и SS има следната връзка:
Ако NPV е положителна, тогава IRR & gt; SS и PI & gt; 1;
ако NPV = 0, то IRR = CC и PI = 1;
ако NPV е отрицателна, тогава IRR
Графичен метод
Сега, след като знаете какво е IRR и как да го изчислите ръчно, трябва да се запознаете и с друг метод за решаване на този проблем, който е един от най-търсените преди имаше компютри. Това е графично определение на IRR. За да изградите графики, трябва да намерите стойността на NPV, като замените в формулата си за изчисляване на различни стойности на дисконтовия процент.
Как да се изчисли IRR в Excel
Както може да се види, ръчното намиране на БНД е доста трудно. Това изисква известно математическо познание и време. Това е много по-лесно да разберете как да се изчисли IRR в Excel (вижте пример по-долу). За тази цел в добре познатия Microsoft процесор за таблици има специална вградена функция за изчисляване на вътрешната норма на отстъпката - IRR, която дава желаната IRR стойност в проценти.
Синтаксис
IRR (какво е и какнеобходимо е да се знае не само специалистите, но и обикновените кредитополучатели да се изчисли) в Excel се отбелязва като VSD (Value, Assumption). Нека разгледаме повече в синтаксиса му:
По стойности се отнася до масив или връзка към клетки, които съдържат числа, за които е необходимо да се изчисли VSD, като се вземат предвид всички изисквания, определени за този показател.
Предположението е стойност, за която е известно, че е близка до резултата от IRR.
В Microsoft Excel за изчисляване на IRR се използва описаният по-горе метод на повторение. Тя започва от стойността "Предположения" и извършва циклични изчисления, докато резултатът се получи с точност от 000001%. Ако вградената VSD функция не се извежда след 20 опита, процесорът на таблицата показва стойност за грешка с надпис "# НОМЕР!". Както показва практиката, в повечето случаи не е необходимо да се определят стойности за стойността „Предположения“. Ако е пропуснат, процесорът счита, че той е 01 (10%). Ако вградената VSD функция връща стойност за грешка # NUM! "Или ако резултатът не е в съответствие с очакванията, тогава можете да изчислите отново, но с друга стойност на аргумента" Предположения ".
Решения в Excel: Вариант 1
Да се опитаме да изчислим IRR (какво е и как да изчислим тази стойност на ръка, която вече знаете) с вградената VSD функция. Да предположим, че имаме данни за 9 години напред, които са включени в електронната таблица на Excel.
Б
В
)
D
1
период (година) T
ПървоначалноРазходи
Парични доходи
Паричен поток
Паричен поток
87) 2
0
200000 UAH.
-
200000
200000 рубли
3
1
- стр.
50000 p
30000
- стр.
60000 р.
33000
27000
5
3
167) - стр.
45000 стр.
28000 стр.
6
4
50000
15000 r.
35000
7
5
- стр.
53000 стр.
20000 с.
33000 стр.
47000 (
62000
25000 p.
37000
10
- стр.
70000 р.
30000 гривни.
40000 руб.
11
9
-
64000 с.
33000 с.
31000 p.
IRR
) 6%
Формулата "= IRR (E3: E2)" е въведена в клетката с адрес Е12. В резултат на неговото прилагане е издаден процесорът за таблицистойност от 6%.
Решения в Excel: Вариант 2
Въз основа на данните, дадени в предишния пример, изчислете IRR, използвайки добавката "Find Search". Тя ви позволява да търсите оптимална IRR за NPV = 0. За да направите това, трябва да изчислите NPV (NPV). Тя е равна на сумата на дисконтирания паричен поток през годините.
C
D
Е
Е
Период (година) T
Основни разходи
Парични доходи
)
Паричен поток
Паричен поток
Паричен поток с отстъпка
2
0
200000 руб.
- стр.
200000
200000 руб.
3 431)
1
(43
50000 стр.
20000 стр.
20000 p.
20000
4
2
-
60000 r.
20000 r.
27000 r
27000
5
3
-
45000
20000
17000
17000
6
4
50000
20000
35000 рубли
35000 рубли
5
-
53000 р.
20000 RUR
33000 RUR
33000
8
6
29000
9
7
62000 стр.
20000 стр.
37000 p. 618)
37000
10
8
633)
70000 руб.
20000 р.
40,000 r.
40000 RUR
11
- с.
64000
) 20000
31000
31000
12
NPV
69000
Дисконтираният паричен поток се изчислява въз основа на формула = E5 /(1 + $ F $ 11) ^ A5 ». Тогава за NPV се получава формулата "= CYM (F5: F13) -B7". След това е необходимо да се намери на базата на оптимизацията, като се използва добавката "Search Find" на стойността на IRR на дисконтовия процент, при която NPV на проекта ще стане нула. За да постигнете това, трябва да отворите секцията "Данни" в главното меню и да намерите функцията "Търсене на търсене" тук. В прозореца, попълнете редовете "Инсталирайте целевата клетка", като посочите адреса на изчислителната формула NPV, т.е. + $ F $ 16. След това:
изберете стойността за тази клетка "0";
в прозореца "Промени в клетките" въведете параметъра + $ F $ 17, т.е. стойността на вътрешната норма на възвръщаемост.
В резултат на оптимизацията, табличният процесор ще запълни празната клетка с адрес F17 със стойността на дисконтовия процент. какОт таблицата се вижда, че резултатът е 6%, което е точно същото като изчисляването на същия параметър, получен чрез вградената формула в Excel.
MIRR
В някои случаи е необходимо да се изчисли модифицираната вътрешна норма на възвръщаемост. Той отразява минималния БНД на проекта в случай на реинвестиране. Формулата за изчисляване на MIRR е както следва.
където:
MIRR - вътрешната норма на рентабилност на инвестиционния проект;
COFt - изходящ паричен поток от проекти в периоди от време t;
CIFt - притокът на финансиране;
r - процентът на дисконтиране, който е равен на среднопретеглената стойност на инвестирания капитал на WACC;
г - процент на реинвестиране;
n - брой времеви периоди.
Изчисляване на MIRR в табличния процесор
Когато се запознаете със свойствата на IRR (какво е и как да се изчисли графично стойността му вече знаете), лесно можете да научите как да изчислите модифицираната вътрешна норма на възвръщаемост в Excel. За да направите това, в процесора на таблицата е осигурена специална вградена MIRR функция. Вземете същия вече разгледан пример. Как се изчислява вътрешната норма на възвръщаемост върху него вече е взета предвид. За MIRR таблицата изглежда така.
C
)
D
E
1
Сума на кредита като процент
10%
2
Ниво на реинвестиране
12%
Период (година) T
Основни разходи
Парични доходи
Паричен поток
Паричен поток
4
819)
200000 руб.
-
200000 р. )
200000 rub 836 838 838 839 5 8440 844 844 844 847
50000 р.
30000 р.
20000 рр. 860)
6
2
-
33000 руб.
27000 руб. 4)
7
3
- стр.
899) 45000 р.
28000
17000
8
9
5
-
53000
20000
) 33000
10
6
18000 руб.
29000 руб.
982) 11
7
-
62000 р.
25000 р.
37000 р.
12
70000
30000 р.
40,000
13 1033)
9
64000 р.
31000
14
MIRR
9%
В клетка E14 се въвежда формулата за MIRR = = MIRR (E3: E13; C1; C2) =.
Предимства и недостатъци на използването на индикатора за вътрешната норма на възвръщаемост
Методът за оценка на обещаващите проекти, чрез изчисляване на ВНВ и сравняване със стойността на капитала, не е съвършен. Той обаче има някои предимства. Те включват:
Способността да се сравняват различни инвестиционни проекти със степента на тяхната привлекателност и ефективност при използването на инвестирания капитал. Например, можете да сравните с рентабилността в случай на безрискови активи.
Способност за сравняване на различни инвестиционни проекти с различни хоризонти на инвестиции.
В същото време, очевидните недостатъци на този показател. Те включват:
невъзможността индикаторът за вътрешната норма на възвръщаемост да отразява размера на реинвестирането в проекта;
Сложността на прогнозиране на плащанията в брой, тъй като техният размер се влияе от множество рискови фактори, чиято обективна оценка е много сложна;
невъзможността да се отрази абсолютният размер на дохода (постъпленията от парите) върху стойността на инвестицията.
Обърнете внимание! Последният недостатък беше решен чрез изпълнение на индикатора MIRR, който беше описан подробно по-горе.
Как може да се изиска от кредитополучателите способността за изчисляване на ВНВ
Както се изисква от Руската централна банка, всички банки, работещи в Руската федерация, трябва да посочат ефективен лихвен процент (ЕПД). Тя може самостоятелно да изчисли всеки кредитополучател. За това той ще трябва да използва процесор за таблици,например, Microsoft Excel и изберете вградената VSD функция. За тази цел, резултатът в една и съща клетка трябва да се умножи за периода на плащанията Т (ако те са месечни, след това Т = 12, ако денят, тогава Т = 365) без закръгляване.
Сега, ако знаете каква е вътрешната норма на възвръщаемост, така че ако ви кажат: "За всеки от проектите по-долу, изчислете IRR", няма да имате никакви трудности.
